例の(106)：月までの距離は無関係。フラットアースでは月の裏側が見えねばならない

一部間違ってました

さっき気づいたのですが、よく考えてみたら、以前の私の主張の一部は間違ってました。これまで

としていたのですが、そうではありませんでした。月までの距離は関係ありません。正しくはこういうことです。

ということになります。

結局のところ、月までの距離がどうであれ、月を観測できる角度のみが「裏側が見えるか否か」に影響します。

例えば、月が仰角45度で見えるのであれば、球体を斜め45度下から見ることになります。ですから、確実に裏側の一部が見えなければなりません。月の表側だけが見えるのは、月直下の観測地のみです。

月までの距離は関係ありません。月が観測できる角度だけが問題です。ですから、月が5000km上空だろうが、現実の距離38万km上空だろうが関係ありません。はるか向こうであっても、45度で観測できるのであれば、同じことなのです。

もちろん、38万kmなどという距離でもし仰角45度で見えるのであれば、月が平面地球上空からはみ出してしまうのでフラットアースにとっても無理筋です。しかし、いかなる距離であろうが、45度で見えるのであれば、同じです。

ということは、月が地平線近くに見える場合は、裏側のほとんどが見えてしまうことになります。フラットアーサーによれば、月は地球平面上を周回しているので、必ず月直下地点が存在し、月直下地点には表側だけを見せていますから、その状態で月を観測できる仰角が低くなるということは、次の図のように見えるはずです。

でも、そうはなりません。

球体地球では、月をどんな角度で観測しようと、表側しか見えません。この理由を一応説明しておきます。ある時点における世界中の観測地での月の仰角の違いというのは、ほとんどが地球の曲率によるものだからです。

わかりやすさのために、以下の図ではかなり月を近くしてありますが、概念的にはこういうことです。ですから、月が高く見えようと、低く見えようと、表側しか見えないのです。

要するに、

ためには、見る側が少なくとも「曲がっている」ことが必要です。

一応確認のために、AIにも聞いてみました。

ある時点における世界中の観測地における月の仰角の差というのは、ほとんど地球の曲率の反映ですか？

はい、かなりの程度まで「地球の曲率」を反映しています。ただし、「月の仰角の差＝地球の曲率そのもの」と考えると少し単純化しすぎです。

同じ時刻に、地球上の異なる地点から月を見るとします。

という差が生じます。この主要因は、各地点で「鉛直方向（＝地球中心から外向き）」が違う方向を向いていることです。

地球を球として考えると、例えば赤道上で、

というように、観測地点を移動すると月の仰角が系統的に変化します。

地球半径を R、観測地点間の地表距離を d とすると、近似的には

Δθ≒d/R（ラジアン）

という関係が出てきます。地球半径は約6,371 kmなので、東西・南北方向に1,000 km移動すると、地球の中心から見た方向が約9°変わるわけです。

ただし、実際の月についてはもう一つ重要な要素があります。

月が非常に遠いとはいえ有限の距離にあるため、観測地点を変えると月そのものに対する視線方向も少し変わります。これがいわゆる月の視差（地心視差・日周視差）です。

したがって、正確には

世界各地での月の仰角差 ≈ 地球の曲率による差＋月までの距離が有限であることによる視差

です。そして月の場合、地球半径が約6,371 km、月までの距離が約384,400 kmなので、月の視差は最大で約1°弱あります。つまり、世界中の観測地点で同時刻に月の仰角を測れば、「地球が球形であること」と「月が地球から約38万km離れていること」の両方が非常に明瞭に現れる、ということです。

特に面白いのは、これを使うと「月が近距離の天体なのか、約38万km先なのか」まで幾何学的に推定できることです。