この記事の三行要約
- 北極星は北半球でしか見えず、南半球では見えないうえ、北半球では「北緯＝北極星の仰角」という関係が正確に成り立つ。
- 球体地球＋北極星がほぼ無限遠というモデルでは自然に説明できるが、「北極点上空の有限距離にある近い星」というフラットアース説明では、仰角変化が曲線になり観測値と一致しない。
- 平面地球で無理に観測事実へ合わせると、緯度1度あたりの距離が場所ごとに変化し、赤道付近では距離が無限大に発散するなど、幾何学的に矛盾が生じる。
フラットアースの論理破綻は明らかで、様々な例をあげられますが、ここではできるだけ簡単に理解できる例をあげます。北極星の見え方についてです。
北極星は北半球でしか見えない
最も簡単で、誰でもすぐに理解できることとしては、
- 北極星は北半球でしか見えず、南半球では見えない
という点です。北極星は地球の自転軸延長方向の北側にあるため、南半球からは見えません。図ではかなり近い距離ですが、地球の大きさに比較すれば、ほぼ無限の遠方と言ってよいでしょう（443光年、光でも到達には443年かかる）。
もし地球が平面であれば、南半球でも北極星が見えるはずです。ここまでは間違いないですね？でも、実際には見えない。
フラットアーサーの言い訳としては以下のもののようです。
北極星は非常に遠いので、南半球の遠い場所からは遠近法的に地平線以下に消える
- もちろん、遠くなれば小さくなりますが、地平線以下に沈んでしまうのは無理筋。
- 平面上では遠くでも低い角度で見えるはず。
北極星仰角の観測事実
地球が球体であり、現代天文学が正しい（北極星はほぼ無限遠）と仮定しますが、北極星の仰角は緯度と完全に一致します。
- 北緯35度（東京）→北極星の仰角は約35度
- 北緯60度（オスロ）→約60度
- 北緯90度（北極点）→真上（90度）
- 南緯35度（シドニー）→北極星は地平線以下で見えない
北緯と北極星の仰角が完全一致していますね？なぜでしょうか？
もう少しわかりやすく「北緯＝北極星の仰角」を、東京を例に示してみます。計算上も、間違いなくそうなってます。
フラットアーサー側のありうる反論とその反論
これに対するフラットアーサーの反論としては次のようなものと言われます。
北極星は、実際には地球のすぐ近くにある（北極点の真上）。だから、北極点から遠ざかるにつれて仰角が小さくなるのだ。
しかし、このモデルではどうやっても計算が破綻してしまうのです。辻褄があいません。
近い光源の場合、仰角は距離に対して反比例的な曲線を描きます。ところが実際の北極星の仰角は緯度に対して完全に線形（緯度＝仰角）です。これは近い光源では絶対に再現できません。無限遠にある光源に対してのみ「緯度＝仰角」が成立します。
- もし北極星が有限の高度Hにあるなら
- 北極点（真下）では仰角90度
- ある距離Dの地点では arctan(H/D) になる
- この関数は緯度に対して線形にならない
- 実際の観測値と系統的にずれが生じる
そのずれは現代の測定精度では簡単に検出できます。そして実際にはずれがゼロです。
以下では、２つの場合に分けて検討してみます。
緯度一度について等距離と想定した場合はどうなるか？
フラットアースモデルがどのような想定をしているのかわかりませんが、地球が平面で緯度一度について等距離と仮定してみます。すると、この「北極点の真上にある有限距離の北極星」モデルでは、各地の仰角を説明できなくなります。以下はAIに作らせたものですが、
オスロでの仰角に合わせて、北極星の高度を6000kmとすると、東京での仰角が合わなくなり、
東京での仰角に合わせて北極星の高さを4500kmとすると、オスロでの仰角が合いません。
そもそも、このモデルでは赤道付近の仰角が0度近くにはなりません。北極星を思い切り低くすれば0に近づきますが、しかし今度は他の場所での仰角がめちゃくちゃになります。
つまり、このモデルはありえないということです。
緯度一度について等距離ではないと想定した場合はどうなるか？
ということは、各地の北極星の仰角（誰でも観測可能な事実）をフラットアースモデルに適合させるには、緯度一度分の距離は各地で等距離ではないという結論に至らざるをえません。どのように変更すれば観測事実と一致させられるのでしょうか？
以下もまたAIに作図させたものです。ここでは、北極星の高度を指定した場合に、それを各地での仰角の観測結果と一致させるためには、北極点からどの程度の距離でなくてはならないかを赤点線で示しています。
仮にオスロでの観測事実に合わせて、北極星の高さを5500kmとすると、東京はもっと北極点から遠くなくてはいけません。つまり、北極点から離れるにつれて緯度一度についての距離がどんどん長くなっていきます。
では次に、東京での観測事実に合わせて北極星の位置を4000kmとすると、北に向かうにつれて北極点からの距離が短くなっていきます。
そして、この点が重要なのですが、赤道に向かうにつれて、緯度一度あたりの距離が無限大に発散してしまうのです。南半球では見えませんが、赤道あたりでは、ほぼ地平線・水平線の近くに見える、つまり、仰角は限りなく０に近づきます。
赤道付近でのその仰角を得るためには、北極点からかなりの距離がなければならないわけです。これはありえません。これは特に重要な計算です。
北極星が北極点の真上の有限距離にあるとする。しかし、赤道付近で北極星を仰角０度近くで観測できるのだから、赤道付近は北極点からほぼ無限と言ってもよい位の遠方でなければならない
ことが明らかです。この点は直感的にわかるレベルだと思います。
まとめ
素人でも簡単に事実を確認できる「北極星の仰角」は、地球が球体であることを示しています。
- 地球は平面
- 北極星は北極点の真上の有限距離の地点にある
- 仰角が各地で異なるのは、北極点から遠いせい
では、観測事実を説明できません。フラットアースにおいて可能な説明としては以下でしょう。
- 各地の仰角観測においてウソがつかれている（しかし、素人でも簡単に観測できること）
- （仰角観測が正しいとすれば）緯度一度あたりの距離が異なる。赤道付近はほぼ無限大の遠方にある。
いずれにしても無理筋です。
フラットアーサーはこういった矛盾を放置したまま、何の説明もできないのです。おそらく質問しても答えることはできないでしょう。一部フラットアーサーがするように「お前はフラットアースも理解できていない！レベル１だ！」と罵られるのがオチというものです。
コメント