この記事の三行要約
- 100均の材料で北極星の仰角を測る簡易計測器を作り、二地点での観測から地球の円周を自力で計算できるのではないかというDIY的実験を提案し、架空の実験をやってみた。
- 札幌と那覇を例にして架空実験を行ってみると、北極星の仰角差16.9度と南北距離1875kmから、地球の円周は約39940kmと求まり、実際の値にかなり近い結果になる。
- さらに、この結果をフラットアースの点光源モデルに当てはめると北極星は北極点上空1750km程度となるが、その条件ではアンカレジなど他都市の仰角と全く一致しない。フラットアーサーは実際にやってみるべし！
フラットアース理論への反論を書いていたら、思いついたことがあります。
もしかしたら、地球の円周って完全に自力で計算できるんじゃね？
もちろん、こんなことはする必要は全くないし、ただの自己満足ですが、そこはDIY精神というものですね。あくまで物好きな人のための実験です。
準備
用具
もちろん、本格的な計測器があるにこしたことはないんですが、一般の人は、次の方法で計測器を作りましょう！
100均で分度器、ストロー、ヒモなどを調達。分度器の中心から重りをぶらさげ、分度器に沿ってストローを貼り付ける。これで計測器は完成。
計測地点
できるだけ離れた２つの地点を選ぶ、理想としては、
- 同一の経度の方が良いが、異なっても可。南北距離が分かればいいので。
- 可能な限り、緯度的に離れた場所がよい。
札幌と那覇くらいが理想ですが、自力で南北距離を計測するのは無理ですよね。
では、新潟の村上市と神奈川の藤沢市あたりではいかがでしょう？それでもまた、完全自力でこのあいだの南北距離を計測するのは困難ではありますが。。。
ともあれ、完全自力でやりたい方は、自分で距離を計測してください。緯度1度あたり111kmくらいなので、その程度の距離があれば、何とかなるかもしれません。
この111kmという距離は、関東で言えば、東京池袋あたりから栃木の日光市までの距離に相当します。こんな短い距離で北極星の（計算上の）仰角が一度も違ってしまうのはかなり意外でした。
完全自力で距離を計測するには、自動車のメーターで測るしかないでしょうけれども、これを計測できるような南北一直線の道路ってあるんでしょうか？なさそうなので、ここはズルしてGoogle Mapで南北距離を測ってもよいかもしれません。
計測実行
単純です。一人がストローを通して北極星を見る。もう一人が分度器で角度（仰角）を見る。以下はAIに描かせたものですが、何度言っても適切な絵にならないので、これで勘弁してください。
分度器の真ん中は90なので、そこから何度ずれているかを計算してください。ストローが地面に水平のとき、地平線を見ているときが仰角０度なんですが、分度器は90を示します。
そして、次のデータを得ます。
- A地点の仰角（緯度的に北の方）
- B地点の仰角（緯度的に南の方）
- 両者の南北距離
必要なデータは、この３つだけです！
地球の円周を計算する
計算例として、ここでは札幌・那覇を例にしてみます。A地点を札幌、B地点を那覇とします。
実は、北極星の仰角は、その地点の緯度とほぼ一致します。ですから、
札幌の緯度：約43.1°N → 北極星の仰角：約43.1°
那覇の緯度：約26.2°N → 北極星の仰角：約26.2°
といった値が得られるハズです（あくまでハズ）。ここから仰角差を計算します。とは言っても単純な引き算です。
43.1° − 26.2° = 16.9°
札幌―那覇間の南北距離は、およそ1,875 km。これを自力で計測するのは、ほぼ不可能だと思いますが、ともあれこういった値です。
地球の円周は次の式で求められます。
C = 360 × k ÷ Δθ
k：二地点間の南北距離
Δθ：北極星の仰角差
ここに先の数値を代入すると、
C = 360 × 1,875 ÷ 16.9≈ 39,940 km
結構単純な計算ですよね。
これは架空の実行例ですが、実際の地球の円周（子午線一周）は約40,008 kmなので、かなり近い値になります。
これで自力で地球の円周が得られました！架空ですけど。
ここまでは、皆さんが実際にトライできる内容です、かなり離れた二地点の距離が自力計測できればの話ではありますが。。。
では平面説での点光源はいかほどの高さか？
ここからは、フラットアーサーに合わせたトンデモ話になってきます。ご注意あれ。
では、この結果をフラットアースにおける、「北極星は北極点の上にある点光源である」という理論にあてはめるとどうなるでしょう？AIに計算させてみました。以下の答えです。
札幌と那覇の仰角をもとに計算すると、平面説においては、北極点の上空1750kmに北極星があるという計算になるわけです。
図で書くとこういうことです。札幌から見る北極星への視線、那覇から見る北極星への視線が交差するところで間違いありません。ですよね？
北極点・札幌の計算上の距離は1870kmなんですが、特にこの前提は必要ありませんね。北極星の位置はわかるし、その真下に北極点があるのですから。
平面説における北極星は、他都市からはどう見えるのか？
日本での架空の計測から、北極星という点光源は北極点上空1750kmにあることがわかりました。あくまで平面説を受け入れた場合です。
再度ですが、もとになったデータは札幌と那覇における架空の計測によるものですが、実測してもこんなものでしょう。
では、この北極星がアンカレジとマニラからどう見えるか、それぞれの地点における北極星の仰角がどうなるかをAIに計算してもらいましょう。
わかりますね。平面説におけるこの北極星という点光源は、特にアンカレジにおいては、全く実測とは異なる位置に見えてしまうということです。
本当は61度なのに、28.5度の位置に見えることになります。これはかなり大きな違いですよ、奥さん！
客観的事実
ここからわかる客観的事実としては、少なくとも
アンカレジ、札幌、那覇、マニラにおける北極星の仰角を計測すれば、平面説の北極星（点光源）が計算上ありえないことが明確になる。これは、多少の誤差があってもあまりに明白で否定しようがない。
ということです。わからない方にもっときつい言い方をしてみましょう。
平面説における北極星の点光源モデルは実測値とは一致しようがない！ありえねーよ！
ということです。
そうじゃないんだ！というフラットアーサーの方は実際に計測されることをおすすめしますよ。結果をお知らせくださいね。
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